ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ НА ОСНОВЕ СОРТИРОВКИ С ПРИЛОЖЕНИЕМ К ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ СХЕМАМ АЛГЕБРЫ,АНАЛИЗА И РАСПОЗНАВАНИЮ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Abstract

Показано, что сортировка может служить единой основой для автоматической идентификации нулей и экстремумов произвольной функции одной и более переменных в произвольно фиксированной части области определения. Нули полинома вычисляются с учетом кратности, включая случай характеристического полинома матрицы. Функция может задаваться значениями на равномерной сетке. В частности, идентифицируются нули и экстремумы разностных решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Для оцифрованного изображения на плоскости как дискретной функции двух переменных на сетке пиксельных элементов на этой основе строится вектор распознавания. Процесс обработки использует лишь операции сравнения, что исключает накопление погрешности, влечет высокую точность локализации экстремумов и устойчивость идентификации изображений.